3 Discussion

3.1 HD 195850

Afin de proposer un modèle pour le système nous sommes partis des données suivantes :
$\bullet$ classification spectrale F5IV de Moore & Paddock (1950), effectuée sur des spectres photographiques à 75 Å/mm de dispersion ;
$\bullet$ parallaxe $\pi=0'', 184$ (soit d = 54 pc) mesurée par Hipparcos (avec une très bonne précision : $\sigma_\pi/\pi= 0,03$) ;
$\bullet$ magnitude V=7,03 et indice B-V=0,46 de Tycho ramenés dans le système de Johnson (ESA 1997). À noter que ces valeurs sont très proches de celles (V=7,05 ; B-V=0,45) obtenues par Wesselink (1989) en réduisant dans le système U, B, V des magnitudes photographiques. Par contre, la magnitude V apparaît notablement différente de la magnitude visuelle 8,1 donnée pour HD 195850 dans le Henry Draper Catalogue. Sans cette discordance, la nature binaire de cette étoile serait peut-être encore méconnue, car l'échantillon étudié par Moore & Paddock, dont les observations ont permis de suspecter cette binarité, ne comportait que des étoiles voisines de la $8^{\rm e}$ magnitude !
$\bullet$ différence de magnitude entre les composantes du couple que l'on peut déduire du rapport des largeurs équivalentes des traces de corrélation (Lucke & Mayor 1980). Si, dans un premier temps, on prend $T_1 / T_2 \sim 1$, T₁ et T₂ étant les températures effectives de la primaire et de la secondaire, on obtient $\Delta m_b = 1,4$ ;
$\bullet$ rapport de masses $\rho=0,76$ déduit des paramètres orbitaux.

Étant donné les valeurs de $\pi$ et de V pour le système, on doit avoir Mv₁ > 3,35 pour la primaire, ce qui indiquerait que sa classe de luminosité n'est pas IV mais V (Schmidt-Kaler 1982). Dans la suite de cette investigation, nous retiendrons donc le type spectral F5V pour la composante principale. Compte tenu de la valeur initiale de $\Delta m_{b}$ nous avons d'abord attribué le type G3V à la secondaire. À l'issue d'une "itération'', en faisant intervenir cette fois le rapport T₁ / T₂ pour l'estimation de $\Delta m_{b}$, ce type spectral était ramené à G2V avec $\Delta m_{b} = 1,3$, soit $\Delta m_{v} = 1,1$. Dans le tableau ci-dessous, nous confrontons les paramètres observés à ceux déduits des calibrations de Schmidt-Kaler (1982) et des données d'Andersen (1990) pour le modèle F5V + G2V proposé :

Inclinaison orbitale, séparation des composantes

À partir de la masse attribuée à la primaire, 1,3 $M_\odot$, la valeur de $M_1 \sin^3i$donne $i = 68^\circ$, et la séparation des composantes peut être estimée à : a = a₁ + a₂ = 43,56 Gm = 0,3 UA = 63 $R_\odot$. La possibilité d'éclipses semble donc exclue pour ce système.

Rotation, synchronisme

L'analyse du profil des traces de corrélation obtenues à CORAVEL permet d'estimer les vitesses de rotation $v.\sin i$ des composantes du système (méthode décrite par Benz & Mayor 1981), ce qui donne ici : $13,3 \pm 1,0$ km s^-1 pour la primaire et $3,5 \pm 1,0$ km s^-1 pour la secondaire. À titre de comparaison, les valeurs des vitesses de rotation équatoriale dans le cas de synchronisme rotation-révolution, en attribuant aux composantes les rayons correspondant aux types spectraux envisagés (Schmidt-Kaler 1982), seraient de 1,7 km s^-1 et 1,3 km s^-1 pour la primaire et la secondaire respectivement. Le stade du "synchronisme'' n'est donc vraisemblablement pas atteint pour HD 195850.

3.2 HD 201193

Comme nous l'avons déjà signalé, les composantes de cette BS2 présentent des traces de corrélation similaires : HD 201193 est composée de deux étoiles quasi identiques, ainsi que le confirme le rapport de masses pratiquement égal à l'unité ( $\rho =0,99$) ; $\Delta m = 0$.

Pour la classification de cette étoile, nous ne disposions que de celle, F8, donnée dans le Henry Draper Catalogue et retenue dans la base SIMBAD du Centre de Données Astronomiques de Strasbourg. Afin d'obtenir une classification dans le système MK, nous avons observé HD 201193 au spectrographe AURELIE de l'OHP, au cours de notre programme de classification des composantes chaudes des binaires à spectre composite ; nous avons eu l'opportunité d'observer le système à une phase où les composantes avaient une VR proche de V₀ et où par conséquent les raies apparaissent simples. La comparaison du spectre obtenu à celui des étoiles standards MK prises avec le même instrument indique que les composantes de HD 201193 sont d'un type voisin de F6 V.

Paramètres physiques

HD 201193 n'a pas été observée par le satellite Hipparcos, et nous ne pouvons donc pas estimer directement sa magnitude absolue. Néanmoins, nous pouvons utiliser les indices de la photométrie de Strömgren pour cet objet (Olsen 1983) comme ceux d'une étoile simple étant donné la nature similaire des deux composantes : b - y = 0,342 ; m₁ = 0,150 ; c₁ = 0,409 ; $\beta= 2,626$ ; V = 7,89.

Ces quantités nous permettent l'estimation de certains paramètres physiques fondamentaux des deux étoiles constituant le système : à partir des calibrations de Crawford (1975), on obtient en effet $\delta m_1 = 0,039$ et $\delta c_1 = 0,059$, ce qui conduit à M_v = 3,6 et [Fe/H] = -0,2 dex, et, en utilisant la grille de Moon & Dworetsky (1985) pour les étoiles plus froides que 8500 K, $T_{\rm eff} \cong 6200$ K et $\log g \cong 4,2$. Nous pouvons en déduire $M_{\rm bol} = 3,5$ ; $\log (L / L_\odot) = 0,5$ et $R = 1,6\ R_\odot$.

Masses, état d'évolution

En utilisant le diagramme HR théorique de Schaller et al. (1992), $M_{\rm bol}$ vs. $\log T_{\rm eff}$, pour les étoiles de métallicité solaire, nous pouvons estimer la masse des composantes de HD 201193 à $1,25~M_\odot$ ainsi que leur état d'évolution : ces étoiles apparaissent être des naines déjà évoluées sur la séquence principale, de quelque 0,7 mag au-dessus de la ZAMS, ce que laissait prévoir la valeur relativement élevée du rayon trouvé ci-dessus.

La formule : $\log g = \log (M / M_\odot) + 4 \log (T / T_\odot) - \log (L / L_\odot) + 4,44$ donne ici $\log g = 4,14$, valeur très proche de celle déduite, plus haut, de la photométrie de Strömgren.

La valeur présumée de la masse implique $i = 79^\circ$ et une séparation moyenne des composantes a = 0,2

UA = 45 $R_\odot$. La possibilité d'éclipses n'apparaît pas exclue a priori si l'on considère que l'écart entre la masse "théorique'' et $M_1 \sin^3i$ n'est que de $0,07~M_\odot$ !

Rotation, synchronisme

La vitesse de rotation $v.\sin i$, obtenue par l'analyse des traces de corrélation, apparaît faible pour les composantes du système, étant donné leur type spectral : $3,0 \pm1,0$ km s^-1 pour la primaire et $2,5 \pm 1,0$ km s^-1 pour la secondaire. Vu la relativement courte période orbitale de 22 jours, on peut penser que le phénomène de synchronisme rotation-révolution a pu contribuer a freiner la rotation axiale des composantes. En effet, si on prend $R = 1,6~R_\odot$ (voir plus haut), la vitesse équatoriale des composantes serait de 3,6 km s^-1. Inversement, compte tenu de la valeur présuméé de i et en supposant la coplanarité, les valeurs de $v.\sin i$ conduiraient a des rayons de $1,36~R_\odot$ pour la primaire et de $1,14~R_\odot$ pour la secondaire, quantités compatibles avec le type spectral retenu. L'hypothèse du synchronisme apparaît donc plausible.

Remerciements. Nous tenons à exprimer notre gratitude aux Drs. Michel Mayor et Stéphane Udry pour l'utilisation de l'instrument Coravel et la réduction des observations ; merci également au Dr. Roger Griffin pour une observation de HD 195850 effectuée au cours de la nuit du 27.12.1997.