4 Précision des vitesses moyennes

Nous donnons séparément le nombre de mesures et le nombre de publications ayant été utilisées pour calculer la vitesse moyenne, ainsi que l'erreur standard, ce dernier critère étant important pour la mise en évidence de la variabilité d'une étoile.

L'erreur standard est calculée suivant la formule :

$$\sigma {=} \left[ \frac{(n(n{-}1)\sigma^{2}_{1} {+} m(m{-}1)\... ...c{(nm(V_{1}{-}V_{2})^{2}}{(n{+}m)^{2}~(n{+}m{-}1)}\right]^{1/2}$$

- V₁, V₂ = vitesses publiées par les auteurs et qui contribuent au calcul de la vitesse moyenne;
- n, m = nombre de mesures utilisées pour le calcul de V₁ et V₂;
- $\sigma_{1}$, $\sigma_{2}$ = erreurs standards correspondant à V₁ et V₂.

 

 

Table 3: Qualités données aux vitesses radiales obtenues à l'aide du petit prisme-objectif Fehrenbach, p étant l'écartprobable

A			p	$\leq$	2,5 km s-1
B	2,5	<	p	$\leq$	5,0
C	5,0	<	p	$\leq$	10,0
D	10,0	$\leq$	p

Lorsque le nombre de vitesses contribuant au calcul de la vitesse moyenne est supérieur à deux, nous avons procédé par calculs successifs.

Si l'auteur publie une moyenne provenant de plusieurs résultats et ne donne pas l'erreur standard, nous l'avons calculée, à partir des valeurs individuelles des vitesses. Lorsque ce n'était pas possible, nous avons considéré la vitesse publiée comme provenant d'une seule mesure.

Pour les qualités des vitesses obtenues à partir du petit prisme-objectif Fehrenbach, nous avons tenu compte des définitions de ces qualités données par Duflot & Fehrenbach (1956a,b) et calculé l'erreur standard correspondante.

Dans le catalogue WEB, la qualité d'un résultat est donnée par une lettre attribuée à la vitesse moyenne suivant certains critères, légèrement différents pour chaque auteur.

Pour les vitesses provenant du catalogue WEB, nous avons établi une correspondance entre les qualités A, B, C, D, E et l'erreur standard, suivant les définitions de ces qualités données par les auteurs. Nous avons éliminé les vitesses de qualité E lorsqu'il n'y avait qu'une seule mesure, car elles sont de mauvaise qualité, soit parce que le spectre était sous-exposé, soit parce que les raies étaient très larges ou trop peu nombreuses. Evans n'ayant pas déterminé les qualités des vitesses moyennes entre 17 h 11 min et 18 h, nous avons calculé l'erreur standard à partir des vitesses utilisées pour obtenir la moyenne.

 

 

Table 4: Correspondance entre les lettres définissant les qualités des vitesses et les erreurs-standards adoptées, pour les catalogues de Wilson, d'Evans et pour les vitesses obtenues au prisme-objectif Fehrenbach (Duflot et al. 1956a,b)

qualité	erreur standard	qualité	erreur standard
Wilson, Evans	adoptée	Duflot, Fehrenbach	adoptée
a	0,74	A	$\frac{2.5}{0.8}$ ( $\frac{n}{n-1}$)1/2
b	1,78	B	$\frac{5.0}{0.8}$ ( $\frac{n}{n-1}$)1/2
c	3,70	C	$\frac{10.0}{0.8}$ ( $\frac{n}{n-1}$)1/2
d	7,40	D	$\frac{25.0}{0.8}$ ( $\frac{n}{n-1}$)1/2
e	10.0